Question

畫圖與計算：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段；請畫出AB=

2

，CD=

5

，EF=

13

這樣的線段．
（2）如圖2所示，在邊長為1 的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應點B和B′之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理作出兩直角邊為1的直角三角形的斜邊即為AB，作出兩直角邊分別為1、2的直角三角形的斜邊即為CD，作出兩直角邊分別為2、3的直角三角形的斜邊即為EF；
（2）根據網格結構，找出點A、B、C繞點A逆時針旋轉90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；再根據勾股定理列式計算求出AB，再根據勾股定理列式即可求出B和B′之間的距離．

解答：解：（1）所畫線段AB、CD、EF如圖所示；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形，
根據勾股定理，AB=

32+12

=

10

，
BB′=

10 2+ 10 2

=2

5

．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，勾股定理的應用，熟練掌握網格結構以及勾股定理是解題的關鍵．