Question

如果正比例函數y=ax（a≠0）與反比例函數y=（b≠0 ）的圖象有兩個交點，其中一個交點的坐標為（4，-2），那么另一個交點的坐標為（ ）
A．（2，4）
B．（-4，2）
C．（-2，4）
D．（4，2）

Answer 1

【答案】分析：利用待定系數法求出兩函數解析式，然后聯立兩解析式，解方程組即可得到另一交點的坐標；或根據兩交點關于原點對稱求解．
解答：解：由題設知，-2=4a，4×（-2）=b，
解得a=-，b=-8，
聯立方程組得，
解得，，
所以另一個交點的坐標為（-4，2）．
或：利用正比例函數與反比例函數的圖象及其對稱性，可知兩個交點關于原點對稱，因此另一個交點的坐標為（-4，2）．
故選：B．
點評：本題考查了反比例函數圖象的對稱性，聯立兩函數解析式求交點坐標是常用的方法，也是基本的方法，需熟練掌握，另外，利用對稱性求解更簡單，且不容易出錯．