Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．

（1）求函數圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標，并畫出函數的大致圖象；

（2）根據圖象直接寫出函數值y為負數時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）頂點為（2，﹣1），對稱軸為直線x=2，與x軸交點為（1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，3），圖象見解析；

（2）當y＜0時，1＜x＜3．

【解析】試題分析：（1）將二次函數配方成頂點式后即可確定其頂點坐標及對稱軸；分別令x=0和令y=0求得拋物線與坐標軸的交點坐標；

（2）根據y為負值可以得到其圖象位于x軸的下方，由此得解．

試題解析：(1)y=x24x+3=(x2)21.

∴對稱軸為直線x=2，頂點為(2，1)，與x軸交點為(1，0)和(3，0)，

圖象為：

。

(2)由圖象得：當y<0時，1<x<3.