Question

已知，如圖，□ABCD中，AB⊥AC，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等。

Answer 1

（1）證明：當AOF=90°時，AB∥EF，又因為AF ∥BE，根據平行四邊形定義，所以，四邊形ABEF為平行四邊形。
（2）證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，且平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點， 所以，在旋轉過程中總有ΔAOF≌ΔCOE，根據全等圖形的定義，所以AF=EC。