Question

為了解某小區居民用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表，則關于這10戶家庭月用水量數據組的說法，錯誤的是（　　） 月用水量（噸） 4 5 6 戶數 3 4 3

A．中位數是5

B．眾數是5

C．方差是6

D．平均數是5

Answer 1

分析：眾數是一組數據中出現次數最多的數，極差是數據中最大的與最小的數據的差，平均數是所有數據的和除以數據的個數，分別根據以上定義可分別求出眾數，極差和平均數，然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．

解答：解：這組數據5出現了4次，最多，所以這組數據的眾數為5噸；
這組數據的平均數=

1

10

（4×3+5×4+6×3）=5噸；
這組數據的方差S²=

1

10

[3（4-5）²+4（5-6）²+3•（6-5）²]=0.6；
中位數為：5噸
所以四個選項中，A、B、D正確，C錯誤．
故選C．

點評：本題考查了方差的定義、加權平均數、中位數及眾數的定義，方差反映了一組數據在其平均數的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩定；方差越小，波動越小，越穩定．