Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半徑．

Answer 1

分析：連接OA、OP，根據切線長定理即可求得∠OPA=

1

2

∠APB，在Rt△OAP中利用三角函數即可求解．

解答：解：連接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切線
∴∠OAP=90°，∠APO=

1

2

∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=

OA

PA

∴OA=PA•tan30°=4×

3

3

=

4

3

3

．

點評：本題考查了切線的性質定理，以及三角函數，正確作出直角三角形是關鍵．