Question

若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關于a，b的八次多項式，則x，y的值各為多少？

Answer 1

解：∵-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關于a，b的八次多項式，
∴此多項式中的最高次項的次數應為8，
∴項“+xa³b¹¹”是不存在的，
即：x=0，
∴項“-23a^x+2b^2y”的次數應為8，
即：x+2+2y=8，
又∵x=0，
∴y=3，
即可得x的值為0，y的值為3．
分析：根據若-23a^x+2b^2y+xa³b¹¹-3ab⁴+5是關于a，b的八次四項式，可判斷出此多項式中的最高次項的次數應為8，從而確定項“+xa³b¹¹”是不存在的，然后得出項“-23a^x+2b^2y”的次數應為8，得出關于x、y的方程，結合x=0，可得出y的值．
點評：此題考查了多項式的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握多項式的項數、次數的尋找辦法，有一定難度．