Question

規定新運算符號“*”的運算過程為a*b=

1

2

a-

1

3

b．
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．

Answer 1

分析：（1）根據題中的新定義變形，計算即可得到結果；
（2）方程利用新定義化簡，即可求出解．

解答：解：（1）根據題意得：5*（-5）=

1

2

×5-

1

3

×（-5）=

5

2

+

5

3

=

25

6

；
（2）根據題意得：2*x=

1

2

×2-

1

3

x，2*（2*x）=

1

2

×2-

1

3

（1-

1

3

x）=1-

1

3

+

1

9

x=

2

3

+

1

9

x，
方程變形得：

2

3

+

1

9

x=1-

1

3

x，
去分母得：6+x=9-3x，
移項合并得：4x=3，
解得：x=

3

4

．

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．