Question

化簡并求值：
（1）6a²-（2a-1）（3a-2）+（a+2）（a-2），其中a=

1

3

．
（2）已知

2x+y=3 x-3y=1

，求7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值．

Answer 1

分析：（1）本題應對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a的值代入即可．
（2）本題應先根據二元一次方程組解出x、y的值，再將原式化簡，最后把x、y的值代入即可．

解答：解：（1）原式=6a²-（6a²-4a-3a+2）+a²-4
=6a²-6a²+7a-2+a²-4
=a²+7a-6，
當a=

1

3

時，
原式=（

1

3

）²+7×

1

3

-6=-

32

9

；

（2）∵

2x+y=3 x-3y=1

，
∴原式=7y（x-3y）²+2（x-3y）³=（x-3y）²[7y+2（x-3y）]
=（x-3y）²（2x+y）
=3×1
=3．

點評：本題考查的了整式的化簡和二元一次方程的解．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．另外也利用整體代入的思想．