Question

4^a=2^a+3，則（a-4）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

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分析：由于4=2²，所以4^a=2^2a，結合已知條件列出關于a的方程，求出a的值，進而得出結果．
解答：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，
∴a=3．
∴（a-4）²⁰⁰⁸=（3-4）²⁰⁰⁸=1．
點評：本題考查了冪的有關性質．將已知條件4^a=2^a+3轉化為2^2a=2^a+3，從而求出a的值是解題的關鍵．