Question

12、若4^a=2^a+3，則（a-4）²⁰⁰³=

-1

．

Answer 1

分析：根據積的乘方法則，由4^a=2^a+3可得2^2a=2^a+3，從而得出2a=a+3，求出a的值，再求（a-4）²⁰⁰³就容易了．

解答：解：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，則a=3，
∴（a-4）²⁰⁰³=（3-4）²⁰⁰³=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方法則，解題時靈活運用法則是關鍵，此題比較簡單，但計算時要細心才行．