Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3，如果它們既不相交又不相切，那么它們的圓心距d的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓的位置關系有相交、相切、相離，可得兩圓的位置關系是相離，即外離或內含；再根據位置關系來判斷其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：解：∵它們既不相交又不相切，
∴它們的位置關系是外離或內含，
∴它們的圓心距d的取值范圍是d＞5或0≤d＜1．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．