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如果一個三角形的三邊長度之比是2：3：4，周長為36cm，則最大的邊長為
16cm
16cm
．
分析：根據比例設三角形的三邊分別為2k、3k、4k，然后根據周長為36列出方程求解即可．
解答：解：設三角形的三邊分別為2k、3k、4k，
根據題意得，2k+3k+4k=36，
解得k=4，
所以，最大的邊長為4×4=16cm．
故答案為：16cm．
點評：本題考查了三角形，利用“設k法”表示出三邊求解更簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結果是（　　）
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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同步練習冊答案
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