Question

【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第100個(gè)圖形需要火柴棒________根．

Answer 1

【答案】501

【解析】

仔細(xì)觀察圖形,數(shù)一數(shù)①、②、③圖中每個(gè)圖形各有幾個(gè)六邊形,有幾根火柴棒公用,其由幾根火柴棒組成;則根據(jù)規(guī)律可得第100個(gè)圖形由100個(gè)六邊形組成，有99根火柴棒公用即可解答.

仔細(xì)觀察圖形可知:

圖形①為1個(gè)六邊形,有1-1=0根火柴棒公用,其由6×1-0=6根火柴棒組成;

圖形②為2個(gè)六邊形,有2-1=1根火柴棒公用,其由6×2-1=11根火柴棒組成;

圖形③為3個(gè)六邊形,有3-1=2根火柴棒公用,其由6×3-2=16根火柴棒組成;

……

可猜想:第10個(gè)圖形由100個(gè)六邊形,有100-1=99根公用,其由6×100-99=501根火柴棒組成;

故第100個(gè)圖形需火柴棒501根.

故答案為：501.