Question

關于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的兩個實數根為x₁、x₂，且x₁²+x₂²=5，則實數m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系，可得x₁+x₂=-m，x₁•x₂=m-1，再根據x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂求解．
解答：解：由題意可得x₁+x₂=-m，x₁•x₂=m-1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=m²-2（m-1）=5，
即m²-2m-3=0，
解得m=-1或3．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．