Question

如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形…，按照這樣的方法拼下去，第n個大正方形比第（n-1）個大正方形（　　）幾個小正方形？

A．2n+1

B．2n-1

C．2n-3

D．2n+3

Answer 1

分析：首先根據圖形中小正方形的個數規律得出變化規律，進而得出答案．

解答：解：∵第一個圖形有2²=4個正方形組成，
第二個圖形有3²=9個正方形組成，
第三個圖形有4²=16個正方形組成，
∴第n個圖形有（n+1）²個正方形組成，
第（n-1）個圖形有n²個正方形組成，
∴第n個大正方形比第（n-1）個大正方形多（n+1）²-n²=（2n+1）個小正方形．
故選：A．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據圖形得出小正方形的變化規律是解題關鍵．