Question

如圖，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，展開后的三角形的周長是

1. A.
   6+2
2. B.
   6+4
3. C.
   4+2
4. D.
   4+4

Answer 1

D
分析：嚴格按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據對稱軸的性質虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為14÷2-5=2，虛線②為斜邊，據勾股定理可得虛線②為 ，據等腰三角形底邊的高平分底邊的性質可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為4，故得到等腰三角形的周長．
解答：根據題意可得：三角形的底邊為2（14÷2-5）=4，
腰的平方為：2²+4²=20，
因此等腰三角形的腰為：=2，
則展開后的三角形的周長為：4+2×2=4+4．
故選：D．
點評：本題主要考查學生的動手能力和對稱相關性質的運用能力，解決本題的難點是利用折疊的性質得到等腰三角形的底邊長．