Question

如圖，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，展開后的三角形的周長(zhǎng)是（ ）

A．6+2
B．6+4
C．4+2
D．4+4

Answer 1

【答案】分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D的示意對(duì)折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對(duì)稱軸，依據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)虛線①平分矩形的長(zhǎng)，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為14÷2-5=2，虛線②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線②為 ，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為4，故得到等腰三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意可得：三角形的底邊為2（14÷2-5）=4，
腰的平方為：2²+4²=20，
因此等腰三角形的腰為：=2，
則展開后的三角形的周長(zhǎng)為：4+2×2=4+4．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和對(duì)稱相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用能力，解決本題的難點(diǎn)是利用折疊的性質(zhì)得到等腰三角形的底邊長(zhǎng)．