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如圖所示，二次函數

的圖象經過點

和

，下列結論中：①

；②

；③

④

；⑤

；其中正確的結論有（）個

A．2

B．3

C．4

D．5

試題分析：將（-1，2）與（1，0）代入二次函數y=ax2+bx+c得：a-b+c=2，a+b+c=0，
∴a+c=1，b=-1，c＜0，∴abc>0
∴a=1-c＞1，2a+b=2a-1＞0，（2a+

c）²=（

）²＞b²=1，3a+c=2a+a+c=2a+1＞2，
故選A.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設a<0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為

時，求出此二次函數的解析式．
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為

，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，

）．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
（3）如圖2，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數