Question

如圖，在長方體上有一只螞蟻從項點A出發，要爬行到頂點B去找食物，一只長方體的長、寬、高分別為4、1、2，如果螞蟻走的是最短路徑，你能畫出螞蟻走的路線嗎？

Answer 1

分析：分為兩種情況：如圖1根據勾股定理求出AB長，如圖2根據勾股定理求出AB長，得出圖1時最短，畫出即可．

解答：解：線段AB的長就是螞蟻走的最短距離，
分為兩種情況：如圖1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；

如圖2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=

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＞5，
∴沿圖1路線走時最短，

即能畫出螞蟻走的最短路線：如圖從A到C′再到B．

點評：本題考查了勾股定理，最短路線問題的應用，關鍵是能求出符合條件的最短路線的長，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．