Question

如圖，設AD、BE、CF為三角形ABC的三條高，若AB=6，BC=5，AE-EC=

11

5

，則線段BE的長為

24

5

．

Answer 1

分析：可設AE=x，EC=y，則根據勾股定理和已知條件可得方程組，解方程組可求AE的長，再根據勾股定理可求線段BE的長．

解答：解：設AE=x，EC=y，則

36-x2=25-y2 x-y= 11 5

，
解得x=

18

5

，
則BE=

AB2-AE2

=

24

5

．
故答案為：

24

5

．

點評：考查了勾股定理．本題是一道根據直角三角形的性質結合勾股定理求解的綜合題；要注意數形結合思想的應用．