Question

（2004•衢州）如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪彩成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，…，根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：

操作次數(shù)N	1	2	3	4	5	…	N	…
正方形的個數(shù)	4	7	10			…		…

    ．

Answer 1

【答案】分析：尋找它們之間的以及與第一次得到正方形的個數(shù)之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．
解答：解：操作1次，得到正方形的個數(shù)為4；
操作2次，得到正方形的個數(shù)為4+3=7；
操作3次，得到正方形的個數(shù)為4+2×3=10；
操作4次，得到正方形的個數(shù)為4+3×3=13；
操作5次，得到正方形的個數(shù)為4+4×3=16；
操作N次，得到正方形的個數(shù)為4+（N-1）×3=3N+1．
點評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)．