Question

【題目】某體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學生進行一分鐘跳繩的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

分組	頻數	頻率
第一組(0≤x<120)	3	0.15
第二組(120≤x<160)	8	a
第三組(160≤x<200)	7	0.35
第四組(200≤x<240)	b	0.1

(1)頻數分布表中a＝____，b＝_____，并將統計圖補充完整；

(2)如果該校九年級共有學生360人，估計跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個甲班學生，第四組中只有一個甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談測試體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)0.4，2；補圖見解析；(2)162人；(3).

【解析】

(1)由統計圖易得a與b的值，繼而將統計圖補充完整；

(2)利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；

(3)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：(1)a＝1﹣0.15﹣0.35﹣0.1＝0.4；

∵總人數為：3÷0.15＝20(人)，

∴b＝20×0.1＝2(人)；

故答案為：0.4，2；

補全統計圖得：

(2)根據題意得：

360×(0.35+0.1)＝162(人)，

答：跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學生有162人；

(3)根據題意畫樹狀圖如下：

∵共有6種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有2種情況，

∴所選兩人正好都是甲班學生的概率是：＝．