Question

若不等式4x+2＜9與ax-6＜0的解集相同，則a=

 

．

Answer 1

分析：先求出第一個不等式的解集是x＜

7

4

，再根據第二個不等式和解集確定a＞0，求出第二個不等式的解集并列一元一次方程即可求解．

解答：解：解不等式4x+2＜9得，
x＜

7

4

，
∵兩不等式解集相同，且ax-6＜0，
∴a＞0，解不等式得x＜

6

a

，
∴

6

a

=

7

4

，
解得a=

24

7

．

點評：本題重點考查一元一次不等式的解法，根據第一個不等式的解集和第二個不等式的特點確定a＞0是解題的關鍵．