Question

周末，正在讀九年級(jí)的小麗在家復(fù)習(xí)功課，同學(xué)小影在樓下點(diǎn)C處叫她，正在此時(shí)，另一位同學(xué)小華找小麗復(fù)習(xí)功課，正好來到B處．此時(shí)，小麗從窗戶點(diǎn)A處往下看，發(fā)現(xiàn)小華所在位置點(diǎn)B與小影所在位置點(diǎn)C在同一條直線上，小麗就想利用剛學(xué)過的三角函數(shù)知識(shí)來算算小影與小華之間的距離．經(jīng)測(cè)量得知：小麗在點(diǎn)A處看小影的俯角為45°，看小華的俯角為30°，小麗所在位置點(diǎn)A與地面的距離AD為9米．請(qǐng)你幫小麗算算小影與小華之間的距離BC的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)和AD的長(zhǎng)求得線段BD和線段CD的長(zhǎng)后即可求得兩人之間的距離．
解答：解：由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，AD=9，
∵在Rt△ABD中，BD===9m，
在Rt△ABD中，BD==9m，
∴BC=BD-CD=（9-9）米，
∴小影與小華之間的距離BC的長(zhǎng)度為（9-9）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．