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在中，為的中點，動點從點出發，以每秒1的速度沿的方向運動．設運動時間為，那么當秒時，過、兩點的直線將的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

6或18　

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O為原點建立平面直角坐標系，點D為線段BC的中點，動點P從點A出發，以每秒4個單位的速度，沿折線AOCD向終點C運動，運動時間是t秒．
（1）D點的坐標為

；
（2）當t為何值時，△APD是直角三角形；
（3）如果另有一動點Q，從C點出發，沿折線CBA向終點A以每秒5個單位的速度與P點同時運動，當一點到達終點時，兩點均停止運動，問：P、C、Q、A四點圍成的四邊形的面積能否為28？如果可能，求出對應的t；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D為線段BC的中點，動點P從

點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的

；
（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當動點P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時動點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O為BC的中點，動點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想線段AE、EF、CF之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若以O為圓心的圓與AB相切，試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•三明）如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動到終點C，動點P從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，連接OP，OQ．設運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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