Question

如果等邊三角形的邊長為6，那么它的內切圓的半徑為（　　）

• A、3
• B、

  3

• C、2

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：構造內切圓半徑，三角形邊的一半，圓心和頂點連線形成的直角三角形，利用直角三角形的30度特殊角的三角函數即可求解．

解答：解：過O點作OD⊥AB，則AD=3，
因為∠OAD=30°，
所以OD=tan30°•AD=

3

．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的計算．解這類題一般都利用過內心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內切圓半徑和正三角形邊長的一半構成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關邊長或角．