Question

如圖所示，線段AB上有兩點(diǎn)M，N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：由已知條件可知，AM：MB=5：11，設(shè)一份是x，進(jìn)而分別表示AM，MB的長(zhǎng)，則能夠表示出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)AN：NB=5：7，表示AN的長(zhǎng)．根據(jù)MN=AN-AM即可列方程求解．

解答：解：設(shè)AM=5x，則MB=11x，
∵AN：NB=5：7，
∴AN=

5

12

AB=

20

3

x，
∴

20

3

x-5x=1.5，
解得x=0.9，
∴AB=16x=16×0.9=14.4．
∴AB長(zhǎng)度為14.4．

點(diǎn)評(píng)：注意根據(jù)線段的比值進(jìn)行設(shè)未知數(shù)，從而表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)．然后列方程求解．靈活運(yùn)用線段的倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系十分關(guān)鍵．