Question

小明的爸爸用50萬元購進一輛出租車（含經營權）．在投入營運后，每一年營運的總收入為18.5萬元，而各種費用的總支出為6萬元，設該車營運x年后盈利y元．
（1）寫出y與x之間的函數關系式______．
（2）該出租車營運______年后開始盈利．
（3）若出租車營運期限為10年，到期時可收回0.5萬元，則該車在這10年中盈利______萬元．

Answer 1

解：（1）y=（18.5-6）x-50=12.5x-50．

（2）由y＞0，得12.5x-50＞0，解得x＞4．
所以第4年后開始盈利．

（3）當x=10時，y=12.5×10-50=75，
75+0.5=75.5，
所以這10年中盈利75.5萬元．
分析：總盈利=（每年總收入-每年總支出）×年數-購車費用，則可求出一次函數關系式；
若要盈利，則總盈利應大于0，得出一次不等式，解不等式即可計算多少年后開始盈利；
使用代入法可求得10中的盈利．
點評：（1）利用一次函數求最值時，主要應用一次函數的性質；
（2）用一次函數解決實際問題是近年中考中的熱點問題．