Question

甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E，丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母Ｈ和Ｉ，從3個口袋中各隨機地取出1個小球．

(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？

(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：這里取出的每一個球，都有可能是從甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出．因此，當一次試驗涉及3個因素，用以前的一般列舉法或列表法顯然解起來很吃力．為了不重不漏地列出所有可能結果，可以用具有列舉法內涵的“樹狀圖”法． 　　解：畫“樹狀圖”： 　　所有的可能結果有12種． 　　即ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI 　　這些結果出現的可能性相等． 　　(1)P(一個元音)＝；P(兩個元音)＝＝；P(三個元音)＝． 　　(2)全是輔音字母的結果共有2個：BCＨ、BDＨ，所以P(三個輔音)＝＝．