Question

半徑相等的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（　　）

• A、1：

  2

  ：

  3

• B、

  3

  ：

  2

  ：1
• C、3：2：1
• D、1：2：3

Answer 1

分析：從中心向邊作垂線，構建直角三角形，通過解直角三角形可得．

解答：解：設圓的半徑是r，
則多邊形的半徑是r，
則內接正三角形的邊長是2rsin60°=

3

r，
內接正方形的邊長是2rsin45°=

2

r，
正六邊形的邊長是r，
因而半徑相等的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為

3

：

2

：1．
故選B．

點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．