【題目】閱讀下列解題過程
例：若代數式
的值是
，求
的取值范圍．
解：原式=
當
時，原式
，解得
(舍去)；
當
時，原式
，符合條件；
當
時，原式
，解得 
(舍去)．
所以，的取值范圍是
上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據上述理解，解答下列問題：
當
時，化簡：
若等式
成立，則的取值范圍是
若
，求的取值．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．則∠DAE的度數是 ．（直接寫出答案）
（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系： ，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小麗假期在娛樂場游玩時，想要利用所學的數學知識測量某個娛樂場地所在山坡AE的長度．她先在山腳下點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達C處，此時，測得A點的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度．（參考數據： 
≈1.41，結果精確到0.1米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于
的一元二次方程
有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發現了此類方程的一般性結論：設其中一根為
，則另一個根為
，因此
，所以有
；我們記“
”即
時，方程為倍根方程；
下面我們根據此結論來解決問題：
（1）方程①
；方程②
；方程③
這幾個方程中，是倍根方程的是_________（填序號即可）；
（2）若
是倍根方程，則
的值為______；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班決定購買一些筆記本和文具盒做獎品.已知需要的筆記本數量是文具盒數量的3倍，購買的總費用不低于220元，但不高于250元.
（1）商店內筆記本的售價4元/本，文具盒的售價為10元/個，設購買筆記本的數量為x，按照班級所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中筆記本和文具盒數量各為多少？
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？
（3）經過還價，老板同意4元/本的筆記本可打八折，10元/個的文具盒可打七折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少筆記本和文具盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：直線l及其外一點A．
求作：l的平行線，使它經過點A．
小云的作法如下：
(1)在直線l上任取一點B；
(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；
(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
(4)作直線AD．直線AD即為所求．
小云作圖的依據是_______________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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