Question

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和是180°求得∠AEB的度數，再根據特殊角的銳角三角函數值求解．
解答：解：∵∠B和∠C同弧對應的圓周角，
∴∠B=∠C，
∵∠A=75°，∠C=45°，
∴∠B=∠C=45°，∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，
∴sin∠AEB=．
故選D．
點評：考查了圓周角定理、三角形的內角和是180°，還要熟記特殊角的銳角三角函數值．