Question

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=

 

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Answer 1

分析：先由圓周角定理及∠C=50°求出∠B的度數，再由三角形內角和定理求∠AEB的度數，根據特殊角的三角函數值解答即可．

解答：解：∵∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，
∵∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．
∴sin∠AEB=sin60°=

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點評：本題比較簡單，考查的是圓周角定理及特殊角的三角函數值．