Question

如圖，我護航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結果保留四個有效數字）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，易知∠ABC=30°，且BC=1800米．用正切函數求解．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1800，∠ABC=30°，（1分）
tan30°=

AC

BC

=

AC

1800

，（3分）
∴AC=1800×

3

3

=600

3

（4分）
≈1039．                                  （5分）
答：C處與燈塔A的距離為1039米．                  （6分）

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．