Question

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：要證明BE=DF，可以證明它們所在的兩個(gè)三角形全等，也可以通過證明四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等進(jìn)行證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BCAD∥BC，
∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴BE=DF．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，通過此題可以發(fā)現(xiàn)：證明兩條線段相等，除了通過證明全等三角形的方法，也可通過特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明．