Question

如圖，A，B，C，D是圓上四點，AD，BC的延長線交于點P，弧AB、弧CD分別為100°、40°，則∠P的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．35°
C．60°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：連接BD，根據(jù)弧的度數(shù)求出其所對圓周角的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答即可．
解答：解：連接BD，
∵=100°，
∴∠ADB=100°×=50°，
又∵=40°，
∴∠B=20°，
在△DBP中，∠P=∠ADB-∠B=50°-20°=30°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角和圓心角及其所對的弧的關(guān)系，知道弧的度數(shù)等于它所對圓周角度數(shù)的2倍即可．