Question

【題目】交通安全是社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學八年級數學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數據： =1.41， =1.73）．

Answer 1

【答案】解：此車不超速， 理由：∵∠POB=90°，∠PBO=45°，
∴△POB是等腰直角三角形，
∴OB=OP=100米，
∵∠APO=60°，
∴OA= OP=100 ≈173米，
∴AB=OA﹣OB=73米，
∴ ≈24米/秒≈86千米/小時＞80千米/小時，
∴此車超速．
【解析】解直角三角形得到AB=OA﹣OB=73米，求得此車的速度≈86千米/小時＞80千米/小時，于是得到結論．