Question

下列命題：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜-4；④相等的圓周角所對的弧相等．其中假命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分析是否為假命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，不能推出結(jié)論的，即假命題．
解答：解：①兩直線平行，同位角相等，所以同位角相等是假命題；
②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②是真命題；
③關(guān)于x的方程的解是x=4+m，因?yàn)閤＜0，∴4+m＜0，解得m＜-4，且m≠-6，即③是假命題；
④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，所以④是假命題．
所以假命題是①③④，3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．