Question

（2003•煙臺）在如圖所示的4×4正方形網格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的軸對稱性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．
解答：解：由圖可知，∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
點評：本題考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應角相等．發現并利用全等三角形是解決本題的關鍵．