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【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿EH，FG折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為_____．

【答案】

【解析】

設重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，得出AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，

由相似的性質得出AB=4MN=4x，求出AE=ABBE=4xy，得出方程4xy=x+y，得出即可得出結論．

設重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，

由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，

∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，

∵當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個菱形相似，

∴AB=4MN=4x，

∴AE=ABBE=4xy，

∴4xy=x+y，

解得：

∴

故答案為:

練習冊系列答案

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（2）如圖2，連接BF交AC于G點，若 =3，求證：E點為BC中點；

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A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面積的最大值為2

D. 圖2中圖象C2段的函數表達式為y=﹣x2+x

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（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統計圖；

（3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？