Question

如圖，兩個相同的正方形一邊重合，在兩個正方形的邊上存在一些點，使得以這些點為中心旋轉一個正方形與另一正方形重合，這樣的點一共有（ ）

A．一個
B．二個
C．三個
D．四個

Answer 1

【答案】分析：由于正方形ABCD和正方形CDEF是兩個相同的正方形，并且有一條公共邊，則可以通過旋轉使它們重合，根據旋轉的性質在兩個正方形的邊上的點D或點C或DC的中點O為旋轉中心進行旋轉．
解答：解：如圖，點O為CD的中點，
∵正方形ABCD和正方形CDEF是兩個相同的正方形，
∴把正方形ABCD繞點D逆時針旋轉90°可得到正方形CFED；
或把正方形ABCD繞點C順時針旋轉90°可得到正方形EDCF；
或把正方形ABCD繞點O旋轉180°可得到正方形FEDC．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正方形的性質．