Question

3．如果代數(shù)式（-2x²+ax-2y+6）-（bx²+2x+5y）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式$\frac{1}{3}$a³-2b²-（$\frac{1}{4}$a³-3b²） 的值．

Answer 1

分析 合并同類項(xiàng)后讓x的系數(shù)為0求得a，b的值，把所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后代入求值即可．

解答 解：（-2x²+ax-2y+6）-（bx²+2x+5y）
=-2x²+ax-2y+6-bx²-2x-5y
=（-2-b）x²+（a-2）x-7y+6，
∵代數(shù)式（-2x²+ax-2y+6）-（bx²+2x+5y）的值與字母x所取的值無關(guān)，
∴-2-b=0，a-2=0，
解得b=-2，a=2；
$\frac{1}{3}$a³-2b²-（$\frac{1}{4}$a³-3b²）
=$\frac{1}{3}$a³-2b²-$\frac{1}{4}$a³+3b^2
=$\frac{1}{12}$a³+b^2
=$\frac{1}{12}$×2³+（-2）²
=$\frac{2}{3}$+4
=4$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，用到的知識(shí)點(diǎn)為：所給代數(shù)式的值與某個(gè)字母無關(guān)，那么這個(gè)字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為0．