Question

如圖，將含有30°角的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置，當(dāng)C、B、E在同一條直線上時(shí)，∠BDC等于

 

度．

Answer 1

分析：由題意可知，△ACB≌△EDB，可得BC=BD，則∠BCD=∠BDC，又點(diǎn)C、B、E在同一條直線上，所以，可得∠CBD=150°，∠BDC=15°．

解答：解：如圖，
∵含有30°角的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置，
∴△ACB≌△EDB，
∴BC=BD，即∠BCD=∠BDC，
又∵點(diǎn)C、B、E在同一條直線上，
∴∠CBD=150°，
∴∠BDC=

180°-150°

2

=15°．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．