Question

（2004•寧波）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個二次函數的解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：可以在y軸取一點，x軸上去兩點讓它們能組成直角三角形的三個頂點，再利用待定系數法解則可．
解答：解：根據如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三點，
設拋物線的表達式是y=ax²+1，拋物線過（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
拋物線是：y=-x²+1．
點評：本題是開放性題目，答案不唯一，考查了利用待定系數法求拋物線的表達式．