Question

（2004•寧波）已知關于x的方程x²-（m-3）x+m²=0有兩個不相等的實數根，那么m的最大整數值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍后，再取最大整數．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=[-（m-3）]²-4×m²=9-6m＞0，
解得：m＜，
∴m的最大整數值是1．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．