Question

3．將自然數按以下規律排列，則2016所在的位置 （　　）

	第1列	第2列	第3列	第4列	…
第1行	1	2	9	10
第2行	4	3	8	11
第3行	5	6	7	12
第4行	16	15	14	13
第5行	17	…
…

• A． 第45行第10列
• B． 第10行第45列
• C． 第44行第10列
• D． 第10行第44列

Answer 1

分析 圖中數字是從1開始的自然數排列順序，
且偶數行的第一列為4、16…相鄰偶數的平方，而且后面的數則依次加1，第n列就加（n-1）個1，再拐彎加1；
奇數列的第一行數為1、9…相鄰奇數的平方，而且向下依次減1，第n行就減（n-1）個1，再拐彎減1．

解答 解：∵44²=1936，
∴第44行的第一個數字是1936，
∴第45行的第一個數字是1937，第45列數字是1981．
∴2016應該是第45列1981往上再數35個，
∴2016所在的位置是第10行的第45列．
故選：B．

點評 本題主要考查數字的排列規律，由特殊數據來猜想、歸納、驗證，進而得出一般規律，較好地考查了同學們閱讀理解、獲取信息、處理數據、歸納推理等能力，是難題．