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已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過點作于點.

小題1:(1)求證：為⊙O的切線；
小題2:(2)若，，求⊙O的半徑.


小題1:（1）證明：連接.           ---------------------------------1分
∵ ，
∴ .         ∵ ，
∴ . ∴  . ∴ ∥.--------------------------2分
∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半徑，
∴ 為⊙O的切線. 
小題2:∵ ,，，∴ .
由勾股定理，得. --------------------------------5分
∴ .∵ 是⊙O直徑，∴ .
∴ .又∵ , ,
∴ . 在Rt△中，==5.
∴ ⊙O的半徑為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

小題1:(1) 求直徑AB的長；
小題2:(2) 求陰影部分的面積(結果保留π)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，與相切于點，線段交于點．過點作交于點，連接，且交于點．若．
小題1:求的半徑長；
小題2:求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結果保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝450。給出以下五個結論：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正確結論有（      ）

A   2個    B    3個    C    4個   D    5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為____________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 10分）如圖，已知點，經過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發,在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為秒．

小題1:（1）用含的代數式表示點P的坐標；
小題2:（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時與直線CD的位置關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點P（a,-2a）是反比列函數與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為5π，則k的值為             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在半徑為4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半徑OA的中點F、OB的中點E為頂點作矩形CDEF，頂點D、C在⊙O的上，則CD的長為______cm .
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

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同步練習冊答案
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