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如圖所示，O是矩形對角線交點，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為______cm²．

先證△AOF≌△COE得到OE=OF，故四邊形AECF是菱形．
設EC=x，則BE=BC-EC=4-x，
在Rt△ABE中，AE²=AB²+EB²∴x²=2²+（4-x）²
解得x=

∴S_菱形AECF=EC•AB=5cm²

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�

A．60°

B．50°

C．75°

D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的各邊向同側作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當△ABC是______三角形時，四邊形AEFD是菱形；
（3）當∠BAC=______時，四邊形AEFD是矩形；
（4）當∠BAC=______時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（根據課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，若設正方形的邊長為x，容易算出x的長為

．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．