Question

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A．4mcm
B．4ncm
C．2（m+n）cm
D．4（m-n）cm

Answer 1

【答案】分析：本題需先設小長方形卡片的長為a，寬為b，再結合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．
解答：解：設小長方形卡片的長為a，寬為b，
∴L_{上面的陰影}=2（n-a+m-a），
L_{下面的陰影}=2（m-2b+n-2b），
∴L_總的陰影=L_{上面的陰影}+L_{下面的陰影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4（a+2b），
=4n．
故選B．
點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據題意結合圖形得出答案是解題的關鍵．